供稿人:孫暢寧、王玲 發(fā)布日期：2018-10-16
在增材制造中，用戶在切片軟件中會(huì)選定內(nèi)部填充方式。填充方式對制造過程和產(chǎn)品的物理特性有顯著影響。一般來講，高比例的填充會(huì)讓產(chǎn)品承受外載荷能力更強(qiáng)，但是會(huì)花費(fèi)更多的材料和制造時(shí)間。為了設(shè)計(jì)輕質(zhì)但是具有更好機(jī)械性能的產(chǎn)品，為用戶提供優(yōu)秀的填充結(jié)構(gòu)布置方式是增材制造軟件的一個(gè)發(fā)展趨勢。
骨由外殼的皮質(zhì)骨和內(nèi)部的骨小梁組成（圖1 (a)），這種復(fù)合結(jié)構(gòu)是自然界優(yōu)化的結(jié)果。Wolff定律指出，骨組織的形成是受到外載荷激勵(lì)的過程。作為一種自適應(yīng)優(yōu)化的結(jié)果，骨小梁的微結(jié)構(gòu)沿著主應(yīng)力方向展開（圖1 (b)）。這種自然優(yōu)化的復(fù)合材料輕質(zhì)而堅(jiān)韌，在各種力學(xué)環(huán)境下具有極好的穩(wěn)定性和破壞容許性。
圖1. (a)自然股骨冠狀面截面結(jié)構(gòu)；(b)股骨在外載荷下的主應(yīng)力跡線；(c)股骨內(nèi)部優(yōu)化所得的填充方式；(d)3D打印股骨模型。
丹麥科技大學(xué)的Wu等人提出了一種生成類骨微結(jié)構(gòu)的方法。這種方法是在傳統(tǒng)的基于體素的拓?fù)鋬?yōu)化法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了延伸。在已給定的外部載荷和零件形狀下，對指定設(shè)計(jì)域中的局部材料分布進(jìn)行優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)零件整體力學(xué)剛度的最大化。從優(yōu)化結(jié)果來看，傳統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化方法所得的結(jié)構(gòu)更為集中，無法起到填充零件內(nèi)部的作用（圖2 (a)），而采用類骨微結(jié)構(gòu)生成方法，能夠得到整體力學(xué)剛度最優(yōu)的填充結(jié)果（圖2 (b)）。
圖2. 根據(jù)股骨外載荷，采用不同方法對股骨內(nèi)部填充進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果：(a)傳統(tǒng)的整體體積約束法；(b)本文提出的局部體積約束法。
不同的填充結(jié)構(gòu)在受外載荷時(shí)的應(yīng)力分布截然不同。圖3 (a)為蜂窩結(jié)構(gòu)所填充的小貓模型，可見在頂部受力時(shí)，應(yīng)力傳導(dǎo)主要通過頸部和尾巴。而采用傳統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化所得的填充方式，將模型內(nèi)部從受力位置到底部的區(qū)域全部填充，采用局部體積約束法填充的小貓模型在受力時(shí)各處的應(yīng)力分布較為均勻，最大應(yīng)力值顯著降低。
圖3. 不同填充方式的小貓模型的應(yīng)力圖。(a)蜂窩結(jié)構(gòu)填充；(b) 傳統(tǒng)的整體體積約束法對填充結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化；(c)采用局部體積約束法對填充結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。
自然界中的材料給我們這樣一個(gè)啟發(fā)：結(jié)構(gòu)的健壯性來自于有組織的復(fù)雜形狀與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而丹麥科技大學(xué)的學(xué)者們通過將局部體積約束的拓?fù)鋬?yōu)化方法用于3D打印部件的內(nèi)部填充結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，正是踐行了這一規(guī)則。這種方法在各類增材制造部件的內(nèi)部填充設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用前景。